Высоковольтные умножители напряжения

[gt-e]

Высоковольтные умножители напряжения широко используются для получения постоянных напряжений высокого уровня.
Каскадная схема умножения (Ris.1) в западной литературе известна как схема Грайнахера (Greinacher) или Кокрофта и Валтона (Cockroft and Walton).

Умножитель напряжения однофазный

Схема была предложена в 1920 году и до сих пор широко используется для получения высокого постоянного напряжения. Вторую жизнь такая схема построения получила с появлением полупроводниковых высоковольтных диодов.
Используя умножители напряжения, теоретически, можно получать сколь угодно высокое постоянное напряжение. Однако, реальные параметры диодов, конденсаторов, паразитных емкостей и потери в диэлектрике вызывают различные потери и выходное напряжение заметно отличается от теоретического даже для не нагруженного умножителя напряжения. Кроме того, умножители напряжения имеют заметное внутреннее сопротивление, которое растет пропорционально третьей степени от числа каскадов умножителя.
Приблизительно падение напряжения нагруженного умножителя можно определить по формуле

падение напряжения на нагруженном умножителе U = i (8n^3+9n^2+n) / 12fC.

Реально, все обстоит гораздо хуже. Формула не учитывает влияние емкости диодов, потерей в конденсаторах, потерей в диэлектрике, влияние паразитных емкостей и др.

Число секций умножителя нельзя увеличивать до бесконечности. С ростом числа секций их вклад в увеличение выходного напряжения быстро уменьшается.

Для приблизительного (без учета реальных характеристик элементов умножителя) определения допустимого числа секций можно использовать следующую формулу.

Nсекций = (Um*f*C/i)^1/2.

где Nсекций - максимальное количество секций,
Um - Амплитуда напряжения на входе умножителя.

Существует достаточно много разновидностей построения умножителей напряжения.

1. Двухполупериодная схема

Умножитель напряжения двухфазный

2. Трехфазная схема

Умножитель напряжения трехфазный (многофазный)

В трехфазной схеме на вход умножителя напряжения подается 3-фазное переменное напряжение со сдвигом фаз 120 градусов.
В высоковольтных высокочастотных многофазных слаботочных схемах роль выходного конденсатора "С" с успехом может выполнять паразитная емкость, емкость кабеля, емкость нагрузки.

[Александр Гагарин]

Здравствуйте, gte!

Помогите пожалуйста посчитать максимальное число ступеней для обычного несимметричного умножителя.
Данные такие.
Конденсаторы - выполнены на заказ. Материал - фторопласт-4. Емкость около 4000пф. Безиндуктивный тип коммутации обкладок.
Напряжение до 16-18кв.
Диоды - HVCA UXFOB 8кв 500ма 40нс. Планируется по 2 последовательно.
На входе на столб:
синус (естесственно), полная амплитуда 13-14кВ, частота около 100кГц.
Нагрузка ровная, около 200ватт. (на входе в УН)

Конечно, с учетом вашего опыта хотелось бы услышать мнение.

[gt-e]

Извините за задержку, вчера не хватило времени ответить.
На сколько я понял, Вы хотите с имеющимися емкостями получить максимум выходного напряжения.
Это не очень правильный подход. Лучше исходить из того выходного напряжения и нагрузки, которые Вы хотите получить.
Так как величина максимального количества ступеней умножения достаточна условна, особенно, с учетом Ваших исходных данных. Дело в том, что кроме того, что с каждой дополнительной секцией уменьшается ее вклад в выходное напряжение исходя из теоретической модели умножителя, при достаточно высоких частотах свой, не менее весомый, вклад вносят реальные параметры высоковольтных столбов и конденсаторов, паразитные емкости. Поэтому, в данном случае расчет по формуле указанной в данном топике будет иметь погрешность, исчисляемую разами.

С учетом практического опыта, можно отметить, что получение 13-14кВ при частоте 100кГц и мощности порядка 200 Вт сама по себе задача труднореализуемая даже при наличие опыта.
Реактивное сопротивление емкости, например, 1 пФ на частоте 100 кГц = 1,6 МОм.
Соответственно, для емкости нагрузки высоковольтного трансформатора 1 пФ с напряжением 13 кВ реактивный ток составит U/R = 13 10^3/ 1,6*10^6 = 8 мА. А паразитные емкости будут много больше. Особенно, с учетом используемых конденсаторов.

Если задача практическая, то стоит для начала задаться минимально допустимыми требуемыми выходными параметрами и исходя из них проводить расчеты.

[Александр Гагарин]

Да вообщем то система уже работает на этой частоте и некотором количестве конденсаторов. Указанные 200 ватт есть с запасом.
Поэтому и возник вопрос о том сколько на практике можно добавить ступеней.
Видел на электрониксе вы писали что делали до 34 ступеней. Можете ли сказать параметры конденсаторов и входной частоты, а также мощности на выходе, если это не большой секрет? Было бы полезно для сравнительного анализа как мне так и другим начинающим разработчикам в области высоких напряжений, потому что надоело читать мифотворчество отдельных специалистов о максимальном количестве в 12-15 ступеней. Вообще, ваш совет насчет количества ступеней мне здорово помог полгода назад, благодарю.

Полная амплитуда я имел ввиду удвоенная, на выходе с трансформатора до 8кВ.

Кстати, что вы думаете о последовательном соединении ВВ конденсаторов в одной ступени УН? Есть ли здесь на практике какие либо подводные камни?

[gt-e]

В два раза меньшее напряжение, в 4 раза меньше реактивная мощность. Кроме того, я писал о действующем напряжении, а не амплитудном. Но, тем не менее.
А 100 кГц это частота чего?

Теперь про 30 с небольшим секций умножения. Это была разработка целого коллектива (еще в советские времена), выходное напряжение до 700 kV. Умножитель двухполупериодный, работал на параллельном резонансе около 18 кГц от управляемого инвертора мощностью чуть более 1 кВт. Емкость конденсаторов секции, кажется, 10нФ, керамика. Более точно могу посмотреть завтра, на работе.

Последовательное соединение конденсаторов опасно перераспределением напряжения из-за неодинаковой емкости и придется использовать их на напряжение несколько меньше возможного. Емкость может изменяться из-за ТКЕ, такого параметра, как зависимость емкости от рабочего напряжения. Кроме того, непропорционально растут габариты и паразитная емкость. Опять все зависит от требований надежности и ремонтопригодности и финансирования.

[Александр Гагарин]

100кГц это частота на которой сейчас работает система, с четыремя секциями умножения.

Если посмотрите параметры того большого умножителя, буду признателен, реальные данные существующего оборудования всегда ценны.
Про последовательное соединение примерно так и думал, спасибо за советы.

Раз уж речь зашла про реактивные сопротивления то у меня к вам такой вопрос. Фактически УН это нелинейная колебательная система (поскольку колебания происходят на собственной резонансной частоте). А для резонансной системы надо рассматривать эквивалентное сопротивление, расчет которого я нигде никогда не встречал для умножителей. Которое и будет определять тот ток который можно прокачать через систему. Не приходилось ли вам встречаться с практикой таких расчетов?

[gt-e]

100кГц это частота на которой сейчас работает система, с четыремя секциями умножения.
---
Раз уж речь зашла про реактивные сопротивления то у меня к вам такой вопрос. Фактически УН это нелинейная колебательная система (поскольку колебания происходят на собственной резонансной частоте). А для резонансной системы надо рассматривать эквивалентное сопротивление, расчет которого я нигде никогда не встречал для умножителей. Которое и будет определять тот ток который можно прокачать через систему. Не приходилось ли вам встречаться с практикой таких расчетов?

Если Вы рассматриваете УН вместе с высоковольтным трансформатором, то да. И в идеале, система со стороны первичной обмотки трансформатора имеет две характерные точки, в которых происходит изменение реактивного сопротивления с индуктивного на емкостное и затем опять на индуктивное. В первой точке эквивалентное сопротивление максимально, во второй минимально.
надеюсь, Вы снимали такую характеристику своей системы в.в.трансформатор-УН.

Теперь по поводу расчетов. Для любых расчетов нужны модели элементов системы и модель системы в целом. При их наличии, в настоящее время, расчеты целесообразнее проводить с использованием одной из программ для моделирования электронных схем, например, LTspiceIV
Сложнее с моделями элементов, особенно, с высоковольтным трансформатором. Возможно, можно полностью посчитать и в.в. трансформатор, но экономическая целесообразность этого, на мой взгляд, сомнительна.
Но никто не мешает снять характеристику готового трансформатора и использовать в расчетах.
При этом для частот в десятки килогерц при расчетах необходимо учитывать и паразитные емкости на землю и друг на друга со всех элементов схемы.
Но даже расчеты без трансформатора с одним УН и генератором позволят Вам оценить какое количество секций еще целесообразно использовать.
Правда, реально выходное напряжение окажется ниже расчетного. Более того, с точки зрения КПД может оказаться целесообразнее снизить рабочую частоту. В любом случае, если КПД от питания генератора до нагрузки УН менее 70%, то это повод начать искать источник проблем.

[Александр Гагарин]

Две характерные точки - вы имеете в виду зависимость сопротивления от частоты на первичной обмотке контура?
Мне казалось что в резонансе емкостное и индуктивное сопротивления вторичного контура равны и нагрузка будет активной (отсюда и название эквивалентная, то есть без мнимой части). Разве не так? Соответственно, на частоте ниже резонансной будет расти емкостное сопротивление, на частоте повыше индуктивная часть.
А как на практике грамотно снимается характеристика, о которой вы говорите?

Что касается расчетов, мне интересно даже не точные расчеты увидеть, а например расчет резонансной частоты упрощенного УН, без потерь, с учетом нагрузки. Что-то в учебниках не встречалось мне расчетов для нелинейных колебательных систем, хотя наверняка где-то должна быть теория расписана.
Что касается параметров трансформатора, то да, индуктивность, емкость, сопротивление легко обмеряются с помощью нехитрых приборов, соответственно думаю эти параметры и можно поставить в модель.

[gt-e]

Две характерные точки - вы имеете в виду зависимость сопротивления от частоты на первичной обмотке контура?
Мне казалось что в резонансе емкостное и индуктивное сопротивления вторичного контура равны и нагрузка будет активной (отсюда и название эквивалентная, то есть без мнимой части). Разве не так? Соответственно, на частоте ниже резонансной будет расти емкостное сопротивление, на частоте повыше индуктивная часть.
А как на практике грамотно снимается характеристика, о которой вы говорите?

У высоковольтного трансформатора будет, как минимум, два резонанса (две характерные точки )
Характеристика снимается при подключении к первичной обмотке высоковольтного трансформатора.
На низкой частоте характер нагрузки будет носить индуктивный характер, после первого резонанса нагрузка будет иметь емкостной характер. Затем, после второго резонанса, нагрузка опять примет индуктивный характер.
Это связано с тем, что есть достаточно больная емкость высоковольтной обмотки трансформатора и заметная индуктивность рассеяния. Эквивалентную схему приведу чуть позже.

Что касается расчетов, мне интересно даже не точные расчеты увидеть, а например расчет резонансной частоты упрощенного УН, без потерь, с учетом нагрузки. Что-то в учебниках не встречалось мне расчетов для нелинейных колебательных систем, хотя наверняка где-то должна быть теория расписана.

Сам по себе УН на частотах в десятки кГц не является резонансной системой. Только вместе с высоковольтным трансформатором.

[gt-e]

T1 - развязывающий трансформатор
К точке "А" подключается общий двухлучевого осциллографа.
К точкам "В" и "С" щупы двухлучевого осциллографа.

при параллельном резонансе А-В максимум, при последовательном А-С максимум

[Александр Гагарин]

Сам по себе УН на частотах в десятки кГц не является резонансной системой. Только вместе с высоковольтным трансформатором.

Ну все-таки элементарное понятие о колебательной системе у меня есть...

Что касается емкостей диодов. Делится ли кратно емкость диодов при последовательном соединении?
Пробовал ради эксперимента подключить на первой секции УН конденсатор малой емкости (22пф, на ВВ выход трансформатора), и вообщем то стало сразу заметно влияние емкостей диодов - потенциал на выходе УН (х8 кратного) упал более чем в два раза. При емкости 44пф падение выходного потенциала составило около 20-25%. Какие то полезные цифры для модели можно взять из этих данных, как думаете?
Можно ли по ним прикинуть реальную емкость диодов?

Нельзя ли у вас попросить Спайс- модель какого нибудь реального УН, с любыми параметрами, чтобы посмотреть как и какие данные вводить?
Интересна именно ВВ часть схемы, без питания, защит и прочего.
Буду признателен, а то у меня опыт работы со Спайсом пока никакой, если честно.

[gt-e]

Сам по себе УН на частотах в десятки кГц не является резонансной системой. Только вместе с высоковольтным трансформатором.

Ну все-таки элементарное понятие о колебательной системе у меня есть...

Нисколько не сомневаюсь, но предпочитаю уточнять понятия.

Что касается емкостей диодов. Делится ли кратно емкость диодов при последовательном соединении?

Однозначно. Суммарная проходная емкость уменьшается.

Пробовал ради эксперимента подключить на первой секции УН конденсатор малой емкости (22пф, на ВВ выход трансформатора), и вообщем то стало сразу заметно влияние емкостей диодов - потенциал на выходе УН (х8 кратного) упал более чем в два раза. При емкости 44пф падение выходного потенциала составило около 20-25%. Какие то полезные цифры для модели можно взять из этих данных, как думаете?
Можно ли по ним прикинуть реальную емкость диодов?

По схеме подключения я не понял, если есть возможность, приложите рисунок.
Емкости высоковольтных столбов с временами 50-150 нс могут быть от долей пФ до единиц (1-2 пФ). Иногда, она указывается производителем.

Нельзя ли у вас попросить Спайс- модель какого нибудь реального УН, с любыми параметрами, чтобы посмотреть как и какие данные вводить?
Интересна именно ВВ часть схемы, без питания, защит и прочего.
Буду признателен, а то у меня опыт работы со Спайсом пока никакой, если честно.

Все немного проще. Ставится LTspiceIV
К ней есть переведенный Help, найдете в Яндексе.
В LTspiceIV рисуется схема из используемых компонентов. Конденсаторы, для начала, берете идеальные (исходя из минимальной реальной емкости с учетом ее изменения от внешних факторов).
Модели на высоковольтные столбы у производителей отсутствуют, поэтому для используемого столба исходя из его параметров строится своя модель. Можно поступить по другому. Исходя из прямого падения напряжения, проходной емкости, времени восстановления и утечек подбирается подходящий диод и модель будет как десяток диодов соединенных последовательно. В качестве генератора выбирается источник из библиотеки LTspiceIV. Какой то вариант я Вам нарисую, только почту сообщите в личку.
Когда это освоите, тогда поставите трансформатор и будете учитывать его параметры.
Дальше сложнее. Так как нормальных моделей, пригодных для в.в. трансформаторов я не встречал, то придется подгонять его характеристику под реально снятую. Я свои модели дать не могу, да и смысла нет. Трансформатор у Вас другой.

Но даже моделирование с простым источником синуса и идеальными диодами позволит делать прикидочный расчет. Оценивать выходное напряжение УН на хх и под нагрузкой. Оценить пиковые токи через высоковольтные столбы. Оценить постоянную времени УН, пульсации выходного напряжения.
LTspiceIV не сообщает о превышении максимально допустимого напряжения на диодах, но результаты расчетов при превышении будут неправильными. Необходимо это учитывать.